La familia de Cortázar era originalmente de Europa occidental, pero los padres de Cortázar, Julio José Cortázar y María Descott, se consideraban argentinos. Después de regresar de Bélgica, Julio José abandonó a la familia, dejando a María, Julio, y una niña. Julio y su hermana crecían en la casa de sus parientes maternales.
En 1953 Julio conoció a Aurora Bernárdez, una traductora argentina viviendo en París. Se casaron el 23 de agosto, 1953. El matrimonio terminó en divorcio.
Más tarde en su vida, conoció a Carol Dunlop, una autora canadiense. Nunca se casaron. Viajaron juntos a Latinoamérica y de París a Marsella. En 1982, ella murió de leucemia. Cuando Cortázar murió, fue enterrado al lado de Carol.